迴歸模型、統計推論與抽樣分配

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  請以此資料配適簡單線性迴歸模型。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  以所配適的模型，預測當學生英文成績為 69 時，數學成績為何？（5 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  統計學家對某組數據，以最小平方法所配適的迴歸線為： ŷi = β̂0 + β̂1x1i 其中最小平方估計式 β̂1 = S_x1y / S_x1x1 = Σ(x1i - x̄1)(yi - ȳ) /…
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• 114年 高考申論題 第三題
  請以 α = 0.05，進行雙尾檢定 H0 : β1 = 0，H1 : β1 ≠ 0。請寫出詳細檢定過程與結果（註：t10,0.025 = 2.2281；t11,0.025 = 2.2010；t12,…
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• 113年 高考申論題 第一題
  依據前述資訊，完成下列變異數分析表（將此表繪製於試卷上，並寫出詳細計算過程，再將結果填入表中）：（9 分） 變異來源 平方和 自由度 均方 F 迴歸 (a) (d) (g) (i) 誤差 (b) (e…
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• 113年 高考申論題 第一題
  請寫出模型中的應變數與自變數。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  若要檢定β1, β2, β3是否同時為 0，請列出虛無假設、對立假設、F值的分配（需標明自由度）、以及在顯著水準 α = 0.05下拒絕虛無假設的條件。（8 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  請問 iid 是那三個英文字的縮寫，是代表什麼假設？請詳細說明。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  計算 R^2，並說明其意義。（8 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  若以最小平方估計式 β̂0 及 β̂1 得到 Ŷi = β̂0 + β̂1Xi ，且令 ei = Yi − Ŷi 。請 問 sum(Xi * ei) = ? 請詳細列出推導過程。（15 分）
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